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Yan Pradeau
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La guerre des nombres premiers : maths, éco, crypto : ils sont sur tous les fronts
Yan Pradeau
- Flammarion
- 31 Mai 2023
- 9782080287274
Briques élémentaires des entiers, les nombres premiers irriguent tous les domaines des mathématiques. Mais qui les a inventés ? Quel est le plus grand nombre premier connu ? Un ordre caché gouverne-t-il leur distribution ? Et comment se répartissent-ils parmi les entiers (une question à 1 million de dollars) ?Pour percer ces mystères, les mathématiciens leur ont voué une guerre acharnée, quand ils ne se sont pas affrontés par travaux interposés. L'enjeu est aussi économique - saviez-vous que les nombres premiers s'achètent ? -, écologique - les calculs de primalité consomment une énergie colossale - et militaire - l'algorithme de cryptographie RSA à base de nombres premiers a été un temps interdit d'exportation par la NSA, l'Agence nationale de sécurité américaine.De coups tordus en batailles rangées, voici le récit de cette passionnante guerre souterraine, de l'Antiquité grecque jusqu'aux récentes contributions de Terence Tao, en passant par les travaux de Mersenne, Fermat, Euler, Gauss et par l'hypothèse de Riemann, «graal» des mathématiques.
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Manuel de survie mathématiques pour parents et lycéens : 2de ; passe la seconde !
Yan Pradeau
- Ellipses
- 18 Juillet 2023
- 9782340077270
Ce guide pour parents et lycéens entrant en seconde, est le fruit de 15 années d'enseignement au lycée. Conçu comme un couteau suisse, vous y trouverez ressources, conseils, exemples et méthodes... tout ce qu'il faut savoir : Comment préparer un contrôle, apprendre un cours, se servir du manuel, lire un théorème, apprendre à apprendre seul, comprendre... mais aussi : Comment mener un calcul, quelle calculatrice acheter ? faut-il se servir d'un ordinateur ? La moyenne, c'est quoi ? et qu'est-ce que ça veut dire ?
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Mai 1968. Dans l'amphithéâtre de mathématiques de l'université d'Orsay, c'est l'effervescence. Alexandre Grothendieck, mathématicien notoire, y plonge à coeur perdu, du haut de ses 40 ans.
Ce fils d'anarchistes, dont le père a péri à Auschwitz et la mère a succombé à une tuberculose contractée dans un camp, est férocement revêche à toute autorité. À l'âge de 16 ans, il résout 14 grands problèmes demeurés irrésolus, avant d'ouvrir un champ de recherche immense, encore largement exploré de nos jours, dans le domaine de la géométrie algébrique. Avec la pugnacité de l'enquêteur, Yan Pradeau tente de comprendre comment on devient Grothendieck, mathématicien de génie. La silhouette puissante de l'homme, son histoire et ses idéaux, se détache sous sa plume alerte, et avec lui une époque entière.
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C.q.f.d. ; 21 façons de prouver en mathématiques
Yan Pradeau
- Flammarion
- 26 Février 2020
- 9782081499638
Les mathématiques semblent le champ le plus solide du savoir scientifique : « C'est prouvé par a + b. » À cette certitude correspondent pourtant non pas une, mais d'innombrables façons de démontrer - on compte par exemple plus de 300 preuves du théorème de Pythagore : par l'absurde, par contre-exemple, par récurrence, etc. Une redondance d'autant plus troublante que certaines sont jugées plus solides que d'autres...
Qu'est-ce que prouver et comment s'y prend-on ? Comment lever les paradoxes de l'infini ? Pourquoi faut-il des axiomes ? Quel crédit accorder à un théorème établi par ordinateur ? Dans cet essai, Yan Pradeau lève le voile sur une activité essentielle des mathématiciens. Une fois n'est pas coutume, il détaille non leurs résultats, mais les chemins qui y mènent. Quand on sait depuis Gödel que tout ce qui est vrai n'est pas forcément prouvable, on mesure l'utilité de cet ouvrage !
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Spé maths première : Le programme thème par thème ; Apprendre à lire et déchiffrer les mathématiques
Yan Pradeau, David Lafolie, Eric Leclercq, Alice Ordines, Frédéric Simon
- Ellipses
- 20 Août 2024
- 9782340090002
Un ouvrage pour décrypter le cours de mathématiques de Première spécialité, organisé thème par thème : de la logique aux probabilités, en passant par l'analyse, l'algèbre et la géométrie. Définition, théorème, démonstration : les mathématiques ont un langage et une grammaire propres, qu'il faut savoir déchiffrer.
Il contient :
Les méthodes pour apprendre à lire les mathématiques et organiser son travail tout au long de l'année ;
Un cours détaillé avec les démonstrations et les propositions à connaître par coeur ;
Des exercices de compréhension placés à la suite des notions ;
Des méthodes et des techniques précises de résolution ;
Un planning pour organiser efficacement son travail et ses capacités de mémoire ;
Des exercices d'approfondissement ;
La correction détaillée de tous les exercices.
Ce livre propose donc une méthode pas à pas pour guider l'élève dans la bonne lecture et surtout la bonne compréhension de son cours, car la meilleure façon de s'en imprégner est avant tout de réussir à la lire !
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Maths : Seconde ; Le programme thème par thème ; Apprendre à lire et déchiffrer les mathématiques
Yan Pradeau, Grégory Anguenot
- Ellipses
- 9 Janvier 2024
- 9782340085442
Un ouvrage pour décrypter le cours de mathématiques organisé thème par thème, de la logique aux probabilités, en passant par l'analyse, l'algèbre, l'arithmétique et la géométrie. Il contient :
- les méthodes pour apprendre à lire les mathématiques et organiser son travail tout au long de l'année ;
- un cours détaillé avec les démonstrations et les propositions à connaître par coeur ;
- des exercices de compréhension placés à la suite des notions ;
- des méthodes et des techniques précises de résolution ;
- un planning pour organiser efficacement son travail et ses capacités de mémoire ;
- des exercices, du plus simple au plus difficile, regroupés sur un seul thème ;
- des exercices d'approfondissements ;
- la correction détaillée de tous les exercices.
Ce livre propose donc une méthode pas à pas pour guider l'élève dans la bonne lecture et surtout la bonne compréhension de son cours, car la meilleure façon de s'en imprégner est avant tout de réussir à le lire !
